Алгеброй гармонию поверить...

Золотий переріз

  У математиці та мистецтві дві величини утворюють золотий перетин (лат. Sectio aurea, англ. Golden ratio), якщо співвідношення їх суми і більшої величини дорівнює співвідношенню більшої і меншої. Це відношення прийнято позначати грецькою буквою .

  φ = (a+b) : a = a : b

  Золотий перетин вважається співвідношенням найвідповіднішим естетичному сприйняттю зображення, вперше запропоноване давньогрецьким математиком Евклідом. 

  Вживається в мистецтві й архітектурі, найчастіше якзолотий прямокутник. Золотий прямокутник утворюється при поділі відрізку АВ в такій точці О, що площапрямокутника, одною стороною якого є весь відрізок, а іншою — менший з відрізків, дорівнює площі квадрата з більшим відрізком як стороною (|АВ| * |OB| = |AO|²).

Це рівняння має єдиний додатній розв'язок

Відношення двох відрізків приблизно дорівнює 13:8.

Золотий перетин і гармонія в мистецтві

Під «правилом золотого перетину» в архітектурі та мистецтві зазвичай розуміються композиції, містять пропорції, близькі до золотого перетину.

Деякі з тверджень на доказ гіпотези знання древніми правила золотого перерізу:

Пропорції піраміди Хеопса, храмів, барельєфів, предметів побуту та прикрас з гробниці Тутанхамона свідчать, що єгипетські майстри користувалися співвідношеннями золотого перерізу при їх створенні.

Згідно Ле Корбюзьє, в рельєфі з храму фараона Сеті I в Абідосі і в рельєфі, що зображує фараона Рамзеса, пропорції фігур відповідають золотому перерізу. У фасаді давньогрецького храму Парфенона також присутні золоті пропорції. В циркулі з давньоримського міста Помпеї (музей в Неаполі) також закладені пропорції золотого розподілу, і т. Д. І т. П.

Приклади свідомого використання

  Починаючи з Леонардо да Вінчі, багато художників свідомо використовували пропорції «золотого перетину». 

  Російський зодчий Жолтовський використовував золотий перетин в своїх проектах. Також золотий перетин застосовувалося при будівництві піраміди Хеопса в древньому Єгипті. 

  Відомо, що Сергій Ейзенштейн штучно побудував фільм «Броненосець Потьомкін» за правилом золотого перетину, розбивши стрічку на п'ять частин (у перших трьох дія розвивається на кораблі, в двох останніх - в Одесі), де перехід в місто відбувається точно в точці золотого перерізу.

  Геометрія плану гробниці фараона Давнього Єгипту Менеса побудована з використанням пропорції, яку ми зараз пов'язуємо з золотим перетином.


матеріал із